Las cigarras y los números primos

Publicado el 27 de Junio de 2019 | Matemáticas

Hace cuatro años, en primavera, los estadounidenses de algunos territorios como Washington, Maryland y Virginia, fueron testigos de uno de los más grandes espectáculos que el reino animal – y en concreto el mundo de los insectos – puede ofrecer: las cícadas (una especie de cigarra). El extenso ciclo vital de estos insectos, que dura ni más ni menos que diecisiete años, es el más largo de todos los insectos.

Las larvas de estas criaturas se entierran en el suelo y viven durante años absorbiendo los jugos vitales de las raíces de los árboles. Luego, llegado el momento, millones de ninfas abandonan simultáneamente sus refugios subterráneos, ascienden a un lugar elevado, y sufren la asombrosa metamorfosis que las transforma en frenéticos (y “cantarines” si son machos) insectos alados ávidos por reproducirse antes de perecer rápidamente, también en masa.

El por qué el ciclo vital es de 17 años en esta especie, la Magicicada septendecim, mientras que otras especies de esta familia como la Magicicada tredecim, aparecen cada 13 años, siendo ambos números primos, continúa siendo un misterio de la naturaleza. Algunos zoólogos creen que la cigarra intenta de este modo esquivar a alguna especie de parásito cuyo ciclo vital es así mismo muy extenso. Parece que la naturaleza es matemática.

Si el parásito tiene un ciclo vital, pongamos, de 2 años, entonces la cigarra quiere evitar un ciclo vital que sea divisible por 2, sino el parásito y la cigarra coincidirán regularmente. De esta manera parecida, si el parásito tiene un ciclo vital de 3 años, entonces la cigarra querrá evitar un ciclo vital divisible por 3, si no el parásito y la cigarra volverán a coincidir. . Al fin, si se quiere evitar de encontrase con su parásito, la mejor estrategia de la cigarra es darse un ciclo de vida largo, que dure un número primo de años. Como nada dividirá el 17, la Magicicada septendecim raramente se encontrará con su parásito. Si el parásito tiene un ciclo de 2 años, solo se encontrarán cada 34 años, y si tiene un ciclo vital más largo, de 16 años p. ej., sólo se encontrarán cada 272 (16 x 17) años.

Y es que, como dijo Galileo Galilei:

«Las matemáticas son el lenguaje con el que Dios ha escrito el universo».

Por Santiago García