¿Qué son las Matemáticas?

Publicado el 12 de Septiembre de 2019 | Matemáticas

No me gusta dar lecciones, pero ya sabéis lo que va después de este “pero”. Esto es como la frase “nada de lo que se diga después de la palabra pero cuenta realmente”, que dijo Benjen Stark a Tyrion Lannister.

La lección es sencilla: las Matemáticas estudian propiedades, no consiste en hacer cuentas. Jugar con los números está bien, puede ser divertido y hasta despertarte el motor calculista que hay en ti. Hacer cálculo mental es un ejercicio, y puedes ser un gran deportista de los números. Memorizar los 100 primeros decimales del número es una curiosidad y un entrenamiento mental, no es insano. Pero las Matemáticas no consisten en eso. A veces la diferencia entre lo que es una propiedad y una mera curiosidad es muy sutil.

Si resuelves un Sudoku estás realizando un ejercicio divertido y jugando con números y con ciertas reglas lógicas; sin embargo, no existe un acto matemático con el Sudoku en sí. Lo mismo ocurre si hallas una forma de resolver el Cubo de Rubik y dejar cada cara de un solo color. Puede que juegues muy bien al dominó, al ajedrez, a cualquier juego de mesa o de azar; eso está muy bien, es sano, y con ello desarrollas y demuestras capacidades lógicas y de deducción.

Puede incluso que hayas memorizado la tabla de multiplicar o te hayas aprendido cuatrocientos mil decimales del número pi, el número phi o raíz cuadrada de 2, y los sepas recitar a la pata coja. Todo eso está bien, es sano, desarrollas y demuestras capacidades de memoria. Pero esto no es hacer matemáticas.

Por otro lado, puedes determinar el nivel de dificultad de un Sudoku según su número de cifras y determinar el número mínimo de cifras que tienes que poner en un Sudoku para que tenga una única solución. La mayoría de Sudokus contienen alrededor de 25 cifras de entre 81 que hay completar, y el matemático de la Universidad de Dublín, Gary McGuire, ha demostrado con un supercomputador el número mínimo de cifras de inicio para su resolución. Puedes pensar el número de rotaciones posibles de un Cubo de Rubik clásico, y describir los movimientos posibles como 6 diferentes; o determinar el número de combinaciones posibles que ofrece un cubo de Rubik. Puedes optimizar métodos en dominó, ajedrez o en cualquier juego de mesa. Puedes leer sobre la posibilidad que el número pi, el número phi o raíz cuadrada de 2 sean números normales, es decir, que contengan cualquier combinación de números naturales, de hecho no se sabe aún si lo son, y sólo se conocen números normales que han sido construidos para ello. En esto sí hay Matemáticas, abstractas y bellas, con mayúsculas, y además no son nada triviales. Busca tu DNI en los decimales de un número irracional, probablemente lo encontrarás, pero eso no quiere decir que todos los números estén contenidos en los decimales de esos números. Ahí está la magia…

Por Santiago García