¿Puedo pedir algo hasta el infinito y que no me llene?

Publicado el 14 de Noviembre de 2018 | Matemáticas

El infinito es curioso. A veces puede caber en un espacio reducido, hasta en la palma de tu mano. Esto no quiere decir que el infinito sea algo pequeño, de hecho, es lo más grande que hay en el Universo. ¿Has escuchado eso de “muchos pocos hacen un mucho”? Pues es mentira. Los números son curiosos y a veces nos sorprenden. Vamos a verlo.

Imagínate que estás en un bar, y no en cualquiera, sino en tu bar favorito. Y te pides una ración, y no cualquiera, te pides tapa favorita. Te la tomas, pero te sabe a poco. Te has quedado con hambre, pero no demasiada. Así que pides más, pero en lugar de una ración completa, quieres sólo media ración. No recordabas lo mucho que te gustaba eso, te tomas en un pis pas y no estás lleno, pero casi, así que pides más. Has pedido dos veces, y llevas una ración y media. Vuelves a llamar al camarero, y no cualquiera, sino tu camarero favorito.

Te miras el bolsillo y ves que no tienes mucho suelto en la cartera, pero tampoco tienes mucha hambre. Le dices que quieres un poco más de esa tapa, que es tu favorita, pero que no te pongo la misma cantidad, que estás casi bien. El camarero te sugiere pedir la mitad de antes, una media media ración, es decir, un cuarto de ración. Te parece bien. Te lo tomas. Llevas 1+1/2+1/4 de ración, en total, 1.75 raciones. Pero sigues con un poco de gusanillo dentro y te ha gustado la idea de partir las raciones. Así que sigues.

“Ponme la mitad de la anterior ración”, pides de nuevo. Te pone media media media ración, la mitad de un cuarto de ración, lo que viene a ser un octavo de ración. Lo nunca visto. Por curiosidad, se te ocurre coger el móvil para ver cuánto llevas y resulta que 1+1/2+1/4+1/8 son 1.875 raciones. Así que, como diría un cirujano, o el mismísimo Leibniz con sus integrales, sigues partiendo. No tienes para pagar dos raciones completas, pero casi, y tampoco tienes tantas ganas de seguir comiendo, pero sigues teniendo.

Sin darte cuenta, como es un bar favorito, resulta que llevas ahí un tiempo infinito, y has pedido infinitas veces (al menos eso te dice el camarero). Le pides la cuenta y el camarero te saca un sumario infinito, la cuenta más rara que has visto nunca. Claro, todo esto ha sido sin darte cuenta.

En total pone 2 euros. Al final, tanto marear y has pedido 2 tapas completas. Y lo peor de todo, no tienes para pagarlas. Pero casi. Ves que a tu camarero se le ilumina la mirada: “si quieres me puedes pagar hoy 1€ y después la mitad cada día que vengas”. Espero que puedes ir infinitas veces, sino, eres un moroso. Me fío de ti. Aunque me fio más de las Matemáticas, sinceramente.

Al irte te das la vuelta, ves el logo del bar. Con razón te gustaba tanto…