El caos es cosa matemática

Publicado el 20 de Abril de 2023 | Matemáticas

Por definición, la teoría del caos o un suceso caótico habla de que dos condiciones iniciales muy próximas producen resultados muy diferentes. Edward Lorenz, meteorólogo, utilizó lo del efecto mariposa para explicarse. Es como lo del gato de Schrödinger, que Schrödinger lo utilizó como ejemplo y mira el follón que da el gato…

Quizá lo de la mariposa se utiliza como referencia de un proverbio chino “el aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo”. Es una mentira, bueno, una metáfora de cómo con mínimas variaciones en un punto concreto pueden originar situaciones muy diversas.

Por ejemplo, sales de casa y te saluda uno y su cara ni te suena… pues ya te ha fastidiado. Te pasas el día pensando en quién sería ese hombre, despistado… y por despistes te pueden echar del trabajo, arruinarte, poner Telecinco, es peligroso… igual ese pequeño gesto te lleva a la catástrofe.

Esto se conoce desde hace bien poco. La llamada teoría del Caos fue desarrollada muy especialmente a partir de los años 1960 si bien existen antecedentes muy anteriores como ciertos trabajos de Henri Poincaré (1854-1912). Desde entonces, se han descubierto ecuaciones que producen caos, que existe por tanto determinismo en el caos.

Venga, y la pregunta clásica… ¿para qué sirve todo esto? Pues aquí sí que tenemos una respuesta grandiosa, puesto que todos los sucesos físicos, geológicos, biológicos e incluso económicos tienen una base caótica. De hecho, la teoría del caos se utiliza para predecir seísmos, la bolsa económica, hasta se está usando para el estudio del cáncer.

El tiempo atmosférico corresponde a las condiciones meteorológicas del momento, a saber, las horas de sol, la lluvia, la nieve, el viento, la humedad, la temperatura y la presión atmosférica. Las nubes ayudan con el pronóstico del tiempo, dado que tienen una fuerte correlación con los cambios atmosféricos. Lo complicado del asunto es estudiar y predecir cada variable, porque cada una tiene un comportamiento caótico y describirlo ya es un arte.

Cuanto más se sepa del caos, más ecuaciones se conozcan que describen ese tipo de comportamiento, más conexiones se estudien entre matemáticas y otras áreas, más conoceremos de nuestro mundo, nuestro pasado y nuestro futuro. La vida se abre camino a través del caos…

Aplicación en el aula

Tenemos un juego con números. En primer lugar, elige un número, después lo multiplicas por 2 y después le restas 2, multiplicas ese número por 2 y le restas 2, y así sucesivamente.

Busca en qué momento se disparan estas operaciones, es decir, en qué momento el sistema se vuelve caótico.

Por Santiago García