El ajedrez y las matemáticas

Publicado el 24 de Mayo de 2022 | Matemáticas

Bueno, primero introduzcamos a Leonard Euler. Es uno de los más grandes de la historia. Jugador de ajedrez, también, pero eso no era tan conocido como sus aportaciones matemáticas… Leonhard Paul Euler, conocido como Leonhard Euler, fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos, muy conocido por el número de Euler, número que aparece en muchas fórmulas de cálculo y física. A él le debemos la ecuación más bonita del mundo, aunque eso lo dejaremos para otro día. Euler también sacó algo en el ajedrez… Un teorema.

A lo largo de la historia el ajedrez ha llamado la atención de matemáticos famosos. Leonhard Euler, se planteó y resolvió el problema del caballo (recorrer con el caballo todas las casillas del tablero sin pasar dos veces por ninguna de ellas). Una maravilla para los ojos…

Grandes jugadores de ajedrez como Anderssen, Wilhelm Steinitz, Emanuel Lasker y Max Euwe, fueron también matemáticos.

Pero, ¿adivinas cuál es el mejor jugador del mundo de ajedrez? El mejor jugador del mundo ya no es Karpov, ni Kasparov, es Alphazero, un ordenador… Porque con la computación todo ha cambiado, hasta la forma de entender un juego de casi infinitas combinaciones como el ajedrez. El número de posiciones diferentes posibles después de sólo 10 movimientos, después de empezar, es de 165 cuatrillones y medio. Es decir, 165.518.829.100.544.000.000.000.000. En total, el número total de partidas de ajedrez diferentes que se pueden jugar se cuentan con un 1 y con 100 mil ceros. Somos incapaces de visualizar esa cantidad, pero el ordenador puede al menos elaborar una estrategia potentísima, algo así como ser el Dr. Strange adelantándose lo máximo posible a la jugada, jugando mentalmente todas las partidas diferentes y eligiendo la de mejor resultado. Nosotros no podríamos adelantarnos apenas 4 o 5 movimientos, elaborando todos los posibles resultados, pero AlphaZero sí, es lo que tiene tener bits y no neuronas.

El ajedrez no es matemática, ni la matemática ajedrez, pero, así como hasta el momento no se ha descubierto quién ha inventado este juego, tampoco sabremos si la relación evidente entre estas dos áreas ha sido producida de manera intencional por su creador.

Aplicación en el aula

Cuenta la leyenda que hace mucho tiempo reinaba en cierta parte de la India un rey llamado Sheram. En una de las batallas en las que participó su ejército perdió a su hijo, y eso le dejó profundamente consternado. Nada de lo que le ofrecían sus súbditos lograba alegrarle.

Un buen día un tal Sissa se presentó en su corte y pidió audiencia. El rey la aceptó y Sissa le presentó un juego que, aseguró, conseguiría divertirle y alegrarle de nuevo: el ajedrez. Tras explicarle las reglas y entregarle un tablero con sus piezas el rey comenzó a jugar y se sintió maravillado: jugó y jugó y su pena desapareció en gran parte. Sissa lo había conseguido. Sheram, agradecido por tan preciado regalo, le dijo a Sissa que como recompensa pidiera lo que deseara. Y ¿sabes lo que pidió? … Trigo. En total, empezando por un grano de trigo en la primera casilla del tablero de ajedrez, pidió siempre el doble de la casilla anterior, es decir, en la segunda casilla tendría 2 granos de trigo, en la tercera 4, en la cuarta 8, etc.

¿Podrías calcular aproximadamente cuánto trigo pidió?

Una pista, es lo equilante a mil años la producción mundial actual de trigo. Y por supuesto, Sheram jamás pagó su deuda, pero le dejó un buen quebradero de cabeza…

Por Santiago García