Contar Secretos

Publicado el 2 de Diciembre de 2022 | Matemáticas

Vengo a hablarte de cómo guardar un secreto, matemáticamente hablando. Un físico de Oxford (David Robert Grimes) ha creado un modelo matemático que calcula la probabilidad de fallo de cualquier conspiración basándose en las personas que deberían guardar secreto y durante cuánto tiempo.

Aunque todos podemos guardar un secreto, si lo compartimos con un gran número de personas acabará destapándose. Solo es cuestión de tiempo y del número de personas implicadas. Grimes comenzó creando una ecuación para expresar la probabilidad de que una conspiración fuera hecha pública deliberadamente por un denunciante o revelada inadvertidamente por algún despistado del grupo confabulador. Esa probabilidad depende de factores como el número de conspiradores, la cantidad de tiempo, e incluso del efecto de que muera un implicado por muerte natural o ‘accidental’.

Como la ecuación requiere estimaciones realistas de las posibilidades de que cualquier individuo revele el secreto, el autor utilizó los datos de tres casos reales. Uno fue el propio proyecto PRISM –desvelado por Snowden– sobre de vigilancia electrónica masiva que hacía la NSA para registrar las comunicaciones de los usuarios de internet.

Los otros dos casos fueron el experimento Tuskegee, un estudio clínico sobre los efectos de no tratar la sífilis en afroamericanos llevado a cabo durante décadas por el Servicio Público de Salud de EE UU; y el escándalo forense del FBI, relacionado con multitud de errores en los análisis –en muestras de pelo– que condenaron a pena de muerte a personas inocentes.

Con los datos de estos tres sucesos reales, Grimes planteó el mejor escenario para los conspiradores, sobreestimando su número y el tiempo necesario antes de que ocurriera una fuga de información, hasta conseguir que solo hubiera cuatro posibilidades entre un millón de que alguien se fuera de la lengua.

Con esta información y usando su ecuación, Grimes calcula que el engaño de los alunizajes se tenía que haber revelado en 3 años y 8 meses, la mentira del cambio climático en 3 años y 9 meses, una conspiración sobre la vacunación en 3 años y 2 meses, y la supresión de la cura del cáncer en 3 años y 3 meses. En resumen, cualquiera de las cuatro conspiraciones ya se debía haber destapado hace mucho tiempo.

El investigador luego se centró en el número máximo de personas que pueden involucrarse en una intriga para mantenerla. Para un complot que dure cinco años, el máximo son 2.521 individuos. Para guardar el secreto durante más de una década debe haber menos de 1.000 personas, y en un engaño que dure un siglo no hay que superar los 125 colaboradores.

Aplicación en el aula

Si a cada persona que cuentes un secreto, tiene una probabilidad de 1/2 de contarlo, calcula las probabilidades de que el secreto salga de tu control en estos escenarios:

1) Si se lo cuentas a 2 personas.

2) Si 2 personas están implicadas en el secreto y lo cuentan a 2 cada uno.

Por Santiago García