Seis grados de separación

Publicado el 19 de Noviembre de 2020 | Matemáticas

El mundo es un pañuelo, y en ese concepto está basado el experimento de “mundo pequeño”, realizado por el psicólogo social Stanley Milgram, el primer experimento que iniciaba la idea de red social. El matemático Manfred Kochen, en 1978, publicaba junto con Ithiel de Sola Pool, el artículo que estudiaba los mecanismos de las redes sociales, y presentaba el escenario de los grados de conectividad entre personas. Este artículo es “Contacts and Influence” y aunque no llegaron a resolver el número de grados de separación de una red social, fue el primer ladrillo para el estudio del mundo pequeño y de las posteriores teorías que han venido. Por el experimento posterior de Milgram, los investigadores concluyeron que la población de los Estados Unidos estaba separada por unas seis personas en promedio. Una idea que llevaría a una teoría poco científica, pero es una curiosidad que sirve para estudiar Teoría de Grafos. Una vez aquí, ya estás atrapado por la red.

Milgram quiso establecer una cadena de correspondencia, teniendo como principio y final en las ciudades de Omaha y Wichita (inicio) y Boston (destinatario final), ciudades con una gran distancia física y social. El experimento es sencillo:

1. Recibes una carta con un destinatario de Boston aleatorio.

2. Si conoces al destinatario, le mandas directamente la carta. Fin.

3. Si no conoces al destinatario, reenvías la carta a alguien conocido que puede que sí conozca a esa persona de Boston. Se repite el proceso.

Resultado: Se hacía un seguimiento de todos los envíos. En algunos casos, los paquetes alcanzaban a su destinatario en apenas uno o dos envíos, mientras que algunas cadenas estaban compuestas de hasta nueve o diez pasos. Pero la mayoría nunca cerraron el círculo, algunos no siguieron la cadena y 232 de los 296 paquetes enviados nunca llegaron a destino. En los 64 casos cerrados en que los paquetes sí alcanzaron eventualmente a sus destinatarios, la longitud promedio de la cadena de conexiones fluctuaba entre las 5’5 y 6 grados de separación. Sobre la base de esto, los investigadores concluyeron que la población de los Estados Unidos estaba separada por unas seis personas en promedio.

El estudio de Milgram lanzó una cifra, con lo peligrosos que son los números. Se concluyó que, en media, la población de Estados Unidos estaba conectada por seis saltos de separación. Los números tienen algo que algunos no quieren entender, pero todos quieren utilizar. Con el tiempo, eso de los seis pasos para llegar de una persona a otra de Estados Unidos se fue popularizando y se estableció como una teoría, la teoría de los “seis grados de separación”, publicada por el sociólogo Duncan Watts. El concepto está basado en la idea de que el número de conocidos crece exponencialmente con el número de enlaces en la cadena, y sólo un pequeño número de enlaces son necesarios para que el conjunto de conocidos se convierta en la población humana entera. La teoría asegura que es posible acceder a cualquier persona del planeta en tan sólo seis saltos. Ala, ¡estoy a 6 pasos del mismísimo Gauss!

Por Santiago García