Números primos

Publicado el 1 de Junio de 2021 | Matemáticas

Empezaré enumerando unos números:

2, 3, 5, 7, 11, 13…

¿no te has preguntado alguna vez qué tenemos los matemáticos con los números primos? Hay un incentivo muy concreto que está relacionado con los números primos: La hipótesis de Riemann. Quien la demuestre gana 1 millón de Euros y se convertiría en el matemático más grande de nuestros tiempos.

Es la conjetura de Riemann que lleva desde 1859 sin resolverse y dice así:

“la parte real de las soluciones de la función zeta de Riemann es 1/2”

Contened el entusiasmo… La hipótesis daría información sobre los números primos. Y es uno de los 7 problemas del milenio en Matemáticas.

Vamos a ver qué son los números primos y por qué son tan chulos. A ver, lo primero, son números que no tienen divisores aparte de ellos mismos y el 1. Pero el 1 no es primo. Sin embargo, el 1 cumple con esa definición. ¿Por qué? Pues por consenso. Lo que no consiguen hacer los políticos, aquí estamos los matemáticos… Los números primos son los arquitectos de todos los números enteros. Por el Teorema Fundamental de la Aritmética, cada número es descomposición única de primos. Y como el número 1 rompe esa propiedad “única”, los matemáticos consensuamos que 1 no es primo.

6=3x2
pero también podría ser 6=3x2x1
o 6=3x2x1x1
o 6=3x2x1x1x…x1

Así que, aunque responda a la definición de número primo, se quedaba fuera de la “denominación de origen” de los números primos.

Pero, además, hay algo que nos gusta muchísimo de los números primos. Son impredecibles. Esto es lo que les hace también tan especiales. Construyen a todos los números, pero nadie sabe cómo se construyen ellos. No podemos adivinar el siguiente número primo a priori… Si vuelvo a enumerar estos números:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19…

Es imposible predecir qué número vendrá detrás, a no ser que lo vaya comprobando, o que me lo sepa de memoria. Comprender un poco mejor los números primos es comprender un poco mejor el Universo y es el gran reto de este milenio, al menos en matemáticas. Demostrar la Hipótesis de Riemann no parece que sea algo que vivamos de aquí a poco. Así que con entender y hacer entender algo me parece bien.

Por Santiago García