Los mil y un algoritmos

Publicado el 24 de Octubre de 2023 | Matemáticas

Vamos a contar una historia que nos lleva a un lugar de ensueño y a la época de las mil y una noches. Pero no se preocupen, no necesitarán alfombras voladoras ni lámparas mágicas para entenderla.

Primero, hablemos de los algoritmos. ¿Sabían que la RAE los define como un "conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema o realizar un cálculo"? Suena a palabras serias, ¿verdad? Pero aquí viene lo divertido: ¡la palabra "algoritmo" proviene directamente del Bagdad de las mil y una noches y de la bella y sabia Sherezade! Sí, esa Sherezade que contaba cuentos para salvar su vida.

Resulta que el califa de las mil y una noches se llamaba Harum al-Rashid, y además de ser un fanático de las historias fantásticas, también tenía inquietudes filosóficas y científicas. Mandó buscar y traducir al árabe los manuscritos de los sabios griegos. Su hijo, al-Mamún, siguió su legado fundando en Bagdad la "Casa de la Sabiduría". Allí, los mejores matemáticos y astrónomos trabajaron arduamente y tradujeron las obras de Ptolomeo, Euclides, Arquímedes y otros sabios griegos. Sin estas traducciones árabes, muchas de esas obras se habrían perdido para siempre.

Pero, ¿quién es el héroe de esta historia? Se llama Mohammed ibn-Musa al-Juarizmi, y vivió entre los años 780 y 850. Llegó a Bagdad desde su ciudad natal, Juarizm (la actual Jiva en Uzbekistán), cuando era joven. En la "Casa de la Sabiduría", al-Juarizmi se dedicó a las matemáticas, pero también a la astronomía, la geografía y la creación de calendarios. ¡Un auténtico sabio renacentista!

Una de sus obras más importantes es "La Aritmética". En este libro, al-Juarizmi nos introdujo al sistema de numeración decimal indo-arábigo, el mismo que usamos hoy en día con las nueve cifras y el cero. Además, nos explicó cómo hacer sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con estos números, ¡incluso operaciones con fracciones y raíces cuadradas! Parte de este libro se perdió en el tiempo, pero tenemos noticias de ella gracias a Juan de Sevilla, un judío converso que trabajó en la Escuela de Traductores de Toledo. Y lo mejor de todo, ¡Juan de Sevilla inventó la palabra "algoritmo" para describir este conjunto de reglas matemáticas! Desde entonces, usamos esa palabra para nuestras aventuras matemáticas.

Pero al-Juarizmi no solo nos regaló la palabra "algoritmo", también nos dio otra joya matemática: el "álgebra". Su obra más famosa, escrita por encargo del califa al-Mamún, se titulaba "al-Mujtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala". La palabra "al-jabr" se refería a "restaurar" o "volver a su sitio", como hacían los curanderos con huesos dislocados. En español, se llamaba "algebrista" a quienes hacían esto, ¡y también a las alcahuetas! Pero después de las traducciones de al-Juarizmi, la palabra "álgebra" se volvió más noble y se convirtió en la rama de las matemáticas que resuelve ecuaciones con números, letras y signos.

Así que la próxima vez que te enfrentes a un problema de álgebra o trabajen con un algoritmo, recuerda que estás siguiendo los pasos de Sherezade, el califa Harum al-Rashid y el genio al-Juarizmi. Las matemáticas son como cuentos mágicos, ¡y tú eres el protagonista de esta emocionante historia matemática!

Aplicación en el aula

Plantea las ecuaciones con números, letra y signos (es decir, con Álgebra) que traducen los siguientes enunciados (sin resolución):

1-Halla dos números tales que la mitad del primero más el doble del segundo sea −1 y que la tercera parte del primero más la mitad del segundo sea igual a 1.

2- Si aumentamos 2 cm un lado de un cuadrado y disminuimos 1 cm el otro lado, obtenemos un rectángulo de 18 cm2 de área. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado?

3- En una carpintería con 3 carpinteros en 2 días han fabricado 10 mesas. ¿Cuántos días son necesarios para que 2 carpinteros hagan 30 mesas?

4- Tenemos una explotación agrícola. Entre 40 trabajadores tardan 6 días en recoger la cosecha. Si necesita recogerlas en 10 días, ¿cuántos trabajadores más debe contratar?

5- En una panadería se elaboran 120 cruasanes con 5 kg de harina. ¿Cuántos kilos de harina serían necesarios para hacer 90 cruasanes?

Por Santiago García