El número de oro

Publicado el 22 de Septiembre de 2020 | Matemáticas

El número phi (φ) es llamado de muchas formas, entre ellas el número de Fibonacci, el número de oro, la proporción divina… Otro día trataremos el por qué de proporción divina, hoy nos centramos en lo áureo. Llamarlo número de oro no tiene nada que ver con su precio, pues el valor de este número es mucho mayor que el de todo el oro del mundo. Fue Alberto Durero (1471-1528) el que populariza la denominación "razón áurea", por ser un número que parecía perfecto, muy codiciado, como el oro. Pero, en nuestros tiempos, la fama de este número la debemos a dos personajes muy recientes.

Lo cierto es que el número φ está por todas partes, unas veces de manera más forzada que otras. Podríamos pasarnos ahora años, vidas, eras enteras hablando de dónde aparece el número áureo en nuestro entorno. En primer lugar, voy a lo evidente: el número áureo aparece en las obras donde se ha utilizado el propio número como la proporción de la estructura. Artistas de todas las épocas han utilizado este número por su fortaleza matemática, por su facilidad de construcción con regla y compás, y por una explicable percepción humana de algo hermoso. Es sorprendente, pero no se sabe por qué percibimos como especialmente ordenado y bello aquello que ha sido construido a partir del número áureo. Ejemplos de obras donde el número PHI está presente hay miles: el Panteón griego, la Gioconda de Da Vinci, la fachada de la Universidad de Salamanca, la bóveda de la Capilla de los Vélez de la Catedral de Murcia, etc.

En segundo lugar, el número aparece en la naturaleza, y en eso no ha habido artificio ni existen aproximaciones. Mucho antes del ser humano ya estaba el número PHI presente en la Tierra. Es posible que percibamos esa proporción como bella (no me atrevo a decir “la más bella”) porque la naturaleza parece estar regida en gran parte por esta proporción. Las ramas de los árboles, los pétalos de una flor, las proporciones del propio ser humano, etc., responden al número φ. Pero todo está escrito en el lenguaje de los números, y no quiero romper la magia, pero el número φ no rige todo el Universo.

¿Por qué aparece tanto ese número entonces?

La clave para que te convoquen de titular en el siguiente partido de tu equipo es jugar bien, entrenar fuerte y hacer equipo; se ve que el número φ ha hecho todo eso muy bien. Juega bien porque tiene propiedades matemáticas magníficas, su mayor condición es la de aparecer en todas las proporciones de un pentágono regular, una figura básica en la Geometría y, por tanto, en la Naturaleza. Entrena fuerte por sus condiciones de potencia, por la fórmula φ^2=φ+1, tenemos una idempotencia en los decimales de phi, es decir, las potencias de φ poseen siempre los mismos decimales. Así que φ=1,618…, φ^2=2,618…, φ^3=3,618…, incluso 1/φ=0,618…

Y como colmo del buen competidor deportivo, el número φ hace buen equipo con otras áreas, viaja del álgebra y sus ecuaciones a la geometría y sus figuras con suma facilidad. Un número de oro, y yo añadiría de plata, de bronca y hasta de cobre.

Por Santiago García