El Coronavirus y la función exponencial

Publicado el 2 de Marzo de 2020 | Matemáticas

Con esto del coronavirus tenemos ya prensa y alarma social para rato. Se dice mucho la palabra “virus” y la palabra “viral”. Pero, ¿cómo es algo viral? ¿Crece tanto el virus como pensamos? Hablemos de exponencial. Sí, de la función exponencial, que tanta lata nos da en el Instituto. Si hay algo que es útil en Matemáticas es dar certeza de lo que uno puede intuir. Si hablamos de la magnitud de la función exponencial, no hay nada como poner un ejemplo visual para hacernos una idea. Es un ejemplo clásico, pero nos vamos a sorprender. Si tienes hipo, tranquilo que se te va a quitar.

Coge un folio. Coge el primer folio en blanco del libro, adelante, no estoy mirando. El grosor del folio es aproximadamente de 0,1 milímetros. Vamos a intentar doblarlo ahora. Una vez. Dos veces. Tres veces… Ya cuesta más. Se creía que ocho veces es lo máximo que podrías doblar el papel. Pues es mentira. La americana Britney Gallivan, cuando era tan solo una estudiante de secundaria, en 2002, demostró una fórmula que determinaba el tamaño del papel para poder doblarlo n veces, y hasta realizó la prueba doblando un papel doce veces. El récord actual es de trece dobleces.

Vamos a ver qué anchura va cogiendo el folio según lo van doblando. Es sencillo, a cada doblado se dobla la anchura anterior, así que es una función exponencial en base 2. ¿Cuánto crees que llegaría el folio que tienes en la mano si pudieses doblarlo 22 veces (que no puedes)? Pues sería más alto que la Torre Eiffel, que mide 300 m de altura.

Aún tienes hipo, parece… A ver, ¿y si doblamos 42 veces el folio? Ahora la anchura es igual a 2 potencia 42 por la anchura del folio. Coge calculadora, que de cabeza no vas a poder. Te espero. Tendríamos ahora un total de 4.398.046.511.104 capas, más de 4 billones de capas (con “b”), equivalente a 439.805 kilómetros.

Son muchísimos kilómetros, si dejásemos ese folio en el suelo, llegaríamos hasta a la Luna, que está a 384.400 km aproximadamente. Si quieres exponencialmente, podrás conseguirle a la persona amada la Luna, con tan sólo 42 pasos. Y ya para rematar, si doblamos el folio 103 veces, el grosor sería mayor que el diámetro del Universo observable (93.000 millones de años luz) …

¡Vaya poder, la exponencial! El coronavirus, sin embargo, parece crecer de manera mucho más lenta que la exponencial, gracias a los sistemas estatales de Salud Pública y a la OMS, gracias a que tenemos defensas inmunitarias y a que tomamos prevenciones (que no es lo mismo que despertar el caos). Dejemos lo exponencial únicamente en el terreno matemático, por favor.

Por Santiago García