Descubrir a través de retos

Publicado el 21 de Febrero de 2019 | Matemáticas

Nos vamos a uno de los duelos matemáticos más famosos de la historia, el derbi del siglo XVI, un combate matemático que atraía a multitudes, más que cualquier partido de fútbol. Los protagonistas son dos matemáticos: Antonio María del Fiore contra Niccolo Fontana, que por su tartamudez le apodaron “Tartaglia”. En la Catedral de Bolonia se retaron públicamente a resolver 30 problemas, planteados por el rival, y que tenían que ser resueltos en un plazo de 50 días. Estos retos públicos eran muy populares, el templo se llenaba y hasta se hacían apuestas. El resultado fue aplastante, Tartaglia logró resolver todos los problemas y del Fiore no pudo dar respuesta a ninguno y ganó por 30 a 0. El fallo de del Fiore estuvo en que todos sus problemas se basaban en ecuaciones de tercer grado, y Tartaglia tenía un Messi en casa: un método para resolver las ecuaciones cúbicas.

Pero el éxito no es para siempre, de hecho, si se me permite, podríamos decir que la vida está más repleta de pequeños fracasos que de triunfos, se aprende más del fracaso y nos impacta más (sesgo de negatividad), así que hay que prepararse para levantarse muchas veces. Años más tarde de semejante chorreo, Tartaglia se retó con uno de los discípulos de Cardano, Ludovico Ferrari, en Milán. Era el año 1548, y con la iglesia de Santa María del Giardino abarrotada de gente, Tartaglia no hizo acto de presencia, abandonó. Ferrari gana el reto, de una forma poco lucida, y sin Fernando Alonso. Tartaglia no le concedió una digna victoria a su rival matemático.

A finales del siglo XVII, tenemos un reto de la familia Bernoulli, que plantearía el problema de la curva catenaria. La familia Bernoulli era una familia de eruditos, los iniciadores de la probabilística y grandes competidores matemáticos de la época. Tuvieron unos duelos fratricidas por el conocimiento y plantearon los retos de los hermanos Bernoulli, que podrían considerarse las primeras Olimpíadas matemáticas internacionales, solo para expertos, eso sí. El mayor de los hermanos, Jacob Bernoulli, publica en 1690 un enunciado muy simple en la revista Acta Eruditorum:

Encontrar la ecuación de la curva catenaria, la curva que se obtiene al dejar colgando una cuerda entre dos puntos situados a igual altura.

Aunque anteriormente, nuestro gran Galileo Galilei reivindicó que dicha curva que formaba la cadena colgante era una parábola. Su error era evidente, aunque su sospecha era razonable. Christiaan Huygens, el mismo que resolvería el problema más adelante, demostró a los 17 años que aquella cadena no era una parábola. La ecuación finalmente fue encontrada por el propio Huygens, nuestro querido Gottfried Leibniz y el hermano pequeño Johann Bernoulli, un año después de la publicación del reto de Bernoulli. Reto resuelto, ya sabemos qué expresión tiene una curva en reposo, colgada de dos puntos de igual altura, y es una expresión especial, nada intuitiva, a través de cosenos hiperbólicos. Una nueva familia de curvas que serviría para construir puentes y arcos.

A través de retos hemos visto avanzar la ciencia. Resolver un misterio es un gran premio, un premio incalculable en valores económicos, de hecho decía Johan Bernoulli “indudablemente este premio no es de oro ni de plata, porque éstos solo atraen a almas ruines y venales de las que no podemos esperar nada laudable para la ciencia”.

Por Santiago García