Fundamentos de mecánica

PARTE I. ESTÁTICA
1. Vectores. Conceptos fundamentales. 1.1. Magnitudes escalares y vectores. 1.2. Fuerza, partícula y sólido rígido. 1.3. Composición de fuerzas que actúan sobre una partícula. 1.4. Vectores. 1.5. Vectores en el espacio. Cosenos directores. 1.6. Vector de posición. 1.7. Producto escalar. Proyección de un vector sobre una dirección. Ejercicios y ejercicios de autoevaluación.
2. Equilibrio de un sistema de puntos materiales: condiciones universales de equilibrio. 2.1. Condiciones para el equilibrio de una partícula. 2.2. Casos en que el equilibrio de un sólido rígido puede asimilarse al equilibrio de una partícula. 2.3. Principio de acción y reacción. Diagrama del sólido libre. 2.4. Fuerzas de contacto. Rozamiento de deslizamiento. Ejercicios y ejercicios de autoevaluación.
3. Momentos. 3.1. Introducción. 3.2. Momento de una fuerza. 3.3. Producto vectorial en función de las componentes rectangulares. 3.4. Momento de una fuerza con respecto a un eje. Proyección de un vector sobre un eje. Producto escalar. Producto mixto. 3.5. Pares de fuerzas. Momento de un par. 3.6. Sistemas mecánicamente equivalentes 3.7. Centro de gravedad. Centroide. Ejercicios y ejercicios de autoevaluación.
4. Equilibrio del sólido rígido. 4.1. Equilibrio del sólido rígido. 4.2. Reacciones en los soportes. 4.3. Sistemas isostáticos e hiperestáticos. 4.4. Fuerzas distribuidas. 4.5. Estructuras articuladas. 4.6. Entramados. Elementos de máquinas. Mecanismo biela-manivela. Ejercicios y ejercicios de autoevaluación.


PARTE II. CINEMÁTICA
5. Movimiento de un punto en el plano. 5.1. Introducción. Definiciones previas. 5.2. Velocidad. 5.3. Aceleración. Componentes de la aceleración. 5.4. Estudio de diversos tipos de movimiento en el plano y parámetros que los definen. 5.5. Descomposición de movimientos. 5.6. Análisis del movimiento relativo. Ejercicios y ejercicios de autoevaluación.
6. Movimiento plano del sólido rígido. 6.1. Traslación. 6.2. Rotación respecto a un eje fijo. 6.3. Movimiento plano general. Análisis de velocidades. 6.4. Método de las velocidades relativas. Aplicación al paralelogramo articulado. 6.5. Método de los centros instantáneos de rotación. 6.6. Movimiento plano general. Análisis de las aceleraciones. Ejercicios y ejercicios de autoevaluación.
7. Ampliación sobre el estudio del movimiento. 7.1. Métodos analíticos en el estudio del movimiento. 7.2. Movimiento alrededor de un punto fijo. 7.3. Movimiento helicoidal uniforme. Ejercicios y ejercicios de autoevaluación.


PARTE III. DINÁMICA
8. Dinámica del punto material en el plano. 8.1. Introducción. 8.2. Referencias galileanas. 8.3. Leyes fundamentales de la mecánica. 8.4. Ecuaciones del movimiento del punto material en el plano. 8.5. Ecuaciones de la dinámica en referencias no galileanas. Ejercicios y ejercicios de autoevaluación.
9. Rotación de un sólido alrededor de un eje fijo. 9.1. Cálculo del momento de inercia. 9.2. Teorema de Steiner o de los ejes paralelos. 9.3. Radio de giro. Ejercicios y ejercicios de autoevaluación.
10. Dinámica de rotación. 10.1. Momento angular o cinético. 10.2. Conservación del momento angular. 10.3. Energía cinética de rotación. 10.4. Aplicación de los teoremas de energía cinética de rotación y del momento angular a las máquinas que giran. 10.5. Movimiento de rodadura. 10.6. Rozamiento por deslizamiento y rodadura. 10.7. Movimiento giroscópico. Ejercicios y ejercicios de autoevaluación.


Ejercicios finales resueltos. 
Referencias. Soluciones a los ejercicios de autoevaluación.

Introducción completa y clara a los principios fundamentales tanto de la estática como de la cinemática y la dinámica, esenciales para entender cómo se comportan las estructuras y los sistemas mecánicos. Aborda la explicación de vectores, equilibrio, movimiento y fuerzas como base conceptual, con herramientas clave para la resolución de problemas de ingeniería.