EBOOK VS ALGEBRA SUPERIOR (SCHAUM)

CAPÍTULO 1 Operaciones fundamentales con los números 1

1.1 Las cuatro operaciones 1

1.2 Sistema de números reales 2

1.3 Representación gráfica de los números reales 2

1.4 Propiedades de la suma y la multiplicación de los números reales 3

1.5 Leyes de los signos 3

1.6 Exponentes y potencias 4

1.7 Operaciones con fracciones 4

Problemas resueltos 5

Problemas propuestos 9

CAPÍTULO 2 Operaciones fundamentales con expresiones algebraicas 12

2.1 Expresiones algebraicas 12

2.2 Términos 12

2.3 Grado 13

2.4 Agrupamiento 13

2.5 Cálculo de expresiones algebraicas 13

Problemas resueltos 16

Problemas propuestos 20

CAPÍTULO 3 Propiedades de los números 22

3.1 Conjuntos de números 22

3.2 Propiedades 22

3.3 Propiedades adicionales 23

Problemas resueltos 23

Problemas propuestos 25

CAPÍTULO 4 Productos especiales 27

4.1 Productos especiales 27

4.2 Productos que proporcionan respuestas de la forma an ± bn 28

Problemas resueltos 28

Problemas propuestos 30

CAPÍTULO 5 Factorización 32

5.1 Factorización 32

5.2 Procedimientos de factorización 33

5.3 Máximo común divisor 34

5.4 Mínimo común múltiplo 34

Problemas resueltos 35

Problemas propuestos 39

CAPÍTULO 6 Fracciones 41

6.1 Fracciones algebraicas racionales 41

6.2 Operaciones con fracciones algebraicas 42

6.3 Fracciones complejas 43

Problemas resueltos 44

Problemas propuestos 46

CAPÍTULO 7 Exponentes 48

7.1 Exponente entero positivo 48

7.2 Exponente entero negativo 48

7.3 Raíces 48

7.4 Exponentes racionales 49

7.5 Leyes generales de los exponentes 49

7.6 Notación científica 50

Problemas resueltos 50

Problemas propuestos 56

CAPÍTULO 8 Radicales 58

8.1 Expresiones con radicales 58

8.2 Leyes de los radicales 58

8.3 Simplificación de radicales 58

8.4 Operaciones con radicales 59

8.5 Racionalización de denominadores formados por binomios 60

Problemas resueltos 61

Problemas propuestos 65

CAPÍTULO 9 Operaciones con números complejos 67

9.1 Números complejos 67

9.2 Representación gráfica de los números complejos 67

9.3 Operaciones algebraicas con números complejos 68

Problemas resueltos 69

Problemas propuestos 71

CAPÍTULO 10 Ecuaciones en general 73

10.1 Ecuaciones 73

10.2 Operaciones utilizadas en la transformación de ecuaciones 73

10.3 Ecuaciones equivalentes 74

10.4 Formulas 74

10.5 Ecuaciones con polinomios 75

Problemas resueltos 75

Problemas propuestos 79

CAPITULO 11 Razón, proporción y proporcionalidad 81

11.1 Razón 81

11.2 Proporción 81

11.3 Variación 81

11.4 Precio unitario 82

11.5 Mejor compra 82

Problemas resueltos 83

Problemas propuestos 86

CAPÍTULO 12 Funciones y gráficas 89

12.1 Variables 89

12.2 Relaciones 89

12.3 Funciones 89

12.4 Notación funcional 90

12.5 Sistemas de coordenadas rectangulares 90

12.6 Función de dos variables 91

12.7 Simetría 91

12.8 Desplazamientos 92

12.9 Escalamiento 93

12.10 Utilización de la calculadora gráfica 93

Problemas resueltos 96

Problemas propuestos 106

CAPÍTULO 13 Ecuaciones lineales con una incógnita 114

13.1 Ecuaciones lineales 114

13.2 Ecuaciones con variables 114

13.3 Problemas con enunciado 115

Problemas resueltos 116

Problemas propuestos 124

CAPÍTULO 14 Ecuaciones de rectas 128

14.1 Pendiente de una recta 128

14.2 Rectas paralelas y perpendiculares 129

14.3 Forma pendiente-ordenada al origen de la ecuación de una recta 130

14.4 Forma punto-pendiente de la ecuación de una recta 130

14.5 Forma de dos puntos de la ecuación de una recta 130

14.6 Forma de intersección de la ecuación de una recta 131

Problemas resueltos 131

Problemas propuestos 134

CAPÍTULO 15 Sistemas de ecuaciones lineales simultaneas 137

15.1 Sistemas de dos ecuaciones lineales 137

15.2 Sistemas de tres ecuaciones lineales 138

Problemas resueltos 139

Problemas propuestos 146

CAPÍTULO 16 Ecuaciones de segundo grado con una incógnita 150

16.1 Ecuaciones de segundo grado 150

16.2 Métodos de resolución de las ecuaciones de segundo grado 150

16.3 Suma y producto de las raíces 152

16.4 Naturaleza de las raíces 152

16.5 Ecuaciones con radicales 152

16.6 Ecuaciones de tipo cuadrático 153

Problemas resueltos 153

Problemas propuestos 163

CAPÍTULO 17 Secciones cónicas 169

17.1 Ecuaciones generales de segundo grado 169

17.2 Secciones cónicas 169

17.3 Círculos 170

17.4 Parábolas 171

17.5 Elipses 173

17.6 Hipérbolas 177

17.7 Gráficas de secciones cónicas con calculadora 180

Problemas resueltos 180

Problemas propuestos 186

CAPÍTULO 18 Sistemas de ecuaciones de segundo grado 191

18.1 Solución gráfica 191

18.2 Solución algebraica 191

Problemas resueltos 193

Problemas propuestos 197

CAPÍTULO 19 Desigualdades 199

19.1 Definiciones 199

19.2 Teoremas de las desigualdades 199

19.3 Desigualdades con valor absoluto 200

19.4 Desigualdades de grado superior 200

19.5 Desigualdades lineales con dos variables 202

19.6 Sistemas de desigualdades lineales 202

19.7 Programación lineal 203

Problemas resueltos 204

Problemas propuestos 210

CAPÍTULO 20 Funciones polinomiales 214

20.1 Ecuaciones polinomiales 214

20.2 Raíces de las ecuaciones polinomiales 214

20.3 Resolución de ecuaciones polinomiales 216

20.4 Aproximación de raíces reales 218

Problemas resueltos 219

Problemas propuestos 231

CAPÍTULO 21 Funciones racionales 235

21.1 Funciones racionales 235

21.2 Asíntotas verticales 235

21.3 Asíntotas horizontales 235

21.4 Gráfica de funciones racionales 236

21.5 Como hacer la gráfica de funciones racionales mediante el uso de la

calculadora gráfica 238

Problemas resueltos 238

Problemas propuestos 240

CAPÍTULO 22 Progresiones y series 245

22.1 Progresiones 245

22.2 Progresión aritmética 245

22.3 Progresiones geométricas 245

22.4 Progresiones geométricas indefinidas 246

22.5 Progresiones armónicas 246

22.6 Medias 246

Problemas resueltos 247

Problemas propuestos 258

CAPÍTULO 23 Logaritmos 263

23.1 Definición del logaritmo 263

23.2 Leyes de los logaritmos 263

23.3 Logaritmos decimales 264

23.4 Utilización de la tabla de logaritmos decimales 264

23.5 Logaritmos naturales 265

23.6 Utilización de la tabla de logaritmos naturales 265

23.7 Búsqueda de logaritmos mediante la calculadora 266

Problemas resueltos 267

Problemas propuestos 273

CAPÍTULO 24 Aplicaciones de los logaritmos y exponentes 276

24.1 Introducción 276

24.2 Interés simple 276

24.3 Interés compuesto 277

24.4 Aplicaciones de los logaritmos 278

24.5 Aplicaciones de los exponentes 280

Problemas resueltos 280

Problemas propuestos 284

CAPÍTULO 25 Permutaciones y combinaciones 288

25.1 Principio fundamental del conteo 288

25.2 Permutaciones 288

25.3 Combinaciones 289

25.4 Utilización de la calculadora 290

Problemas resueltos 290

Problemas propuestos 300

CAPÍTULO 26 Teorema del binomio de Newton 303

26.1 Notación combinatoria 303

26.2 Expansión de (a + x)n 303

Problemas resueltos 304

Problemas propuestos 308

CAPÍTULO 27 Probabilidad 310

27.1 Probabilidad simple 310

27.2 Probabilidad compuesta 310

27.3 Esperanza matemática 311

27.4 Probabilidad binomial 311

27.5 Probabilidad condicional 311

Problemas resueltos 312

Problemas propuestos 320

CAPÍTULO 28 Determinantes 323

28.1 Determinantes de segundo orden 323

28.2 La regla de Cramer 323

28.3 Determinantes de tercer orden 324

28.4 Determinantes de orden 326

28.5 Propiedades de los determinantes 327

28.6 Menores 328

28.7 Valor de un determinante de orden n 328

28.8 Regla de Cramer aplicada a determinantes de orden n 328

28.9 Ecuaciones lineales homogéneas 329

Problemas resueltos 329

Problemas propuestos 345

CAPÍTULO 29 Matrices 349

29.1 Definición de matriz 349

29.2 Operaciones con matrices 349

29.3 Operaciones elementales con renglones 351

29.4 Inversa de una matriz 352

29.5 Ecuaciones con matrices 353

29.6 Matriz solución de un sistema de ecuaciones 354

Problemas resueltos 355

Problemas propuestos 359

CAPÍTULO 30 Inducción matemática 362

30.1 Principio matemático de inducción completa 362

30.2 Demostración del principio de inducción completa 362

CAPÍTULO 31 Fracciones parciales 368

31.1 Fracciones racionales 368

31.2 Fracciones propias 368

31.3 Fracciones parciales 368

31.4 Polinomios idénticos 369

31.5 Teorema fundamental 369

31.6 Descomposición en fracciones parciales 370

Problemas resueltos 371

Problemas propuestos 373

APENDICE A Tabla de logaritmos comunes 375

APENDICE B Tabla de logaritmos naturales 379

ÍNDICE 383

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